第四十二章 困難

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看完題幹，林曉表情頓時嚴肅起來。

這道題，很難！

而且不是一般難。

居然讓他證明在這樣一個數列中存在無窮多個素數

讓他證明自然數中有無窮個素數還好說，但是證明這個數列中有無窮個素數，那可不是一個簡單的事情，因為對於一個數列中是否存在無窮多個素數，這幾乎可以稱為一種隨機事件了，想要完成，相當的困難。

林曉不由陷入了思考中。

徐老師給他出的應該是高等代數題吧

可是這道題怎麼看都不像是高等代數方向的題呢

明顯是道數論題，當然數論也是可以用代數方面的知識去解的。

那麼是多項式

矩陣

還是空間或者線性函式

老師給他出的題，總不能是什麼數學未解難題吧

肯定是能解出來的，就是有點難而已……

於是，他就這樣冥思苦想了五分鐘，同時在草稿紙上進行了簡單的演算。

演算，首先就要先列出這個數列的規律。

林曉列出數列的前面幾項。

1，1，2，3，5，8，13，……

看到這一個個數列，他忽然一愣，這個數列似乎有些熟悉啊，很快一想，這不就是斐波那契數列嗎

難怪，他看這個通項公式的時候就覺得有點眼熟。

斐波那契數列，是以十二世紀的意呆利數學家萊昂納多斐波那契命名的，其在數學中是以遞迴的方式來定義的：規定第零項和第一項分別為0，1後，其餘每項都等於前兩項之和，而其中第零項屬於特殊項，不算在數列中。

大家可能覺得這個數列看起來平平無奇，不就是這麼簡單的規律嘛，我也可以建立一個數列嘛。

比如叫張三/法外狂徒數列，規定前三項為1，剩餘每項都等於前三項之和，或者是規定前四項怎麼怎麼樣。

然而，斐波那契數列之所以特殊，是因為它並沒有這麼簡單，斐波那契數列又被稱為黃金分割數列，它的前一項除以後一項的值，會越來越趨近於黃金分割比例，即0.618。

另外，這個數列在自然界中也有很多巧合，比如向日葵的種子螺旋排列有99%都遵守斐波那契數列，以及樹枝生長規律也符合這個數列。

所以，研究斐波那契數列的數學家們，也有很多。

不過，這個斐波那契素數問題……

林曉就糾結了。

這真的不是數學未解的難題嗎

可這是老師給自己的出的題啊……

總不可能徐老師故意坑他吧

或者說，他拿錯題了

要不拿手機搜一下

但想了想，萬一這道題已經被解開了，那他不就算是提前知道答案了

對於他來說，哪怕看到一個思路，對於解題都有很大的幫助。

林曉並不知道這確實是一道未解的難題，因為他又不研究斐波那契數列，能知道這個數列的通項公式都算好的了，哪會了解這些旁枝末節呢

而且這個問題也並不算出名，華國的中學生普遍知道的數學未解難題，基本上也就侷限於哥德巴赫猜想而已，因為華國有一位陳姓數學家解決了哥德巴赫猜想中的“1+2”問題，所以就出於一種宣傳的目的，將這個問題寫在了數學課本上，告訴給了華國的中小學生們。

至於那些數學界更加出名的問題，譬如黎曼猜想、bsd猜想、霍奇猜想等等，就沒多少中小學生知道了。

於是林曉糾結起來，不知道該怎麼處理這道題。

但忽然，他腦海中靈光乍現。

這道題是寫在第三