第二百八十六章 可以換一個主題了?

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“p-adic理論，你們可以稱之為p進數理論，是咱們數論中一個較為重要的基礎理論，同時，它和數學中的其他領域也能十分融洽，甚至也可以作為未來你們上研究生之後的一個研究方向。”

說到這，林曉微微一笑：“上一屆國際數學家大會中，有位31歲的菲爾茲獎得主叫做彼得·舒爾茨，他就是研究p-adic理論的，他利用一種十分絕妙的方法，將一些十分複雜的幾何問題引入到了p-adic理論當中實現了簡化，然後解決了不少的問題。”

“比如他透過引入擬完備空間把算術代數幾何轉換到p進域上，可將區域性域上的算術問題簡化表示為特定的特徵及特徵域的組合。”

“利用這個技術，他便成功地將霍奇理論中的近純定理實現了推廣。”

“所以研究這個理論，說不定就有可能讓你得到一個菲爾茲獎。”

聽到林曉的話，在場的學生們紛紛翻了個白眼。

瞧您說的，就跟只要研究了這個東西就能拿獎似的。

真要有這麼容易的話，他們還能坐在這裡？

當然，林曉的這一番介紹，還是給了他們這些學生一些興趣，一位菲爾茲獎大佬都研究的東西，他們研究一下，不是更好？

尤其是林曉還提到了霍奇理論，雖然他們不是都知道霍奇理論，但是作為學數學的，他們都知道霍奇猜想嘛。

嗯，能跟千禧年大獎難題掛上鉤的東西，肯定是好東西。

於是這些學生們都露出了認真的表情。

而見到他們的表情，林曉微微一笑，引起了興趣，這就方便他之後的講課了，於是他不再多說，開始了關於p-adic理論的正式講述。

“p進數是有理數域拓展成的完備數域的一種。這種拓展與常見的有理數域到實數域的數系拓展不同，其具體在於所定義的“距離”概念，我們一般用qp來表示……”

課堂開始，在場的學生們也都開始了認真地思考。

儘管在場的學生們基本都在之前做過了預習，但是對於學習數學的學生來說，那種哪怕看書也看不懂的知識，也算是十分的常見。

而這個p-adic理論，當然也使得不少學生感到了比較難以理解。

畢竟相比起他們以前所學習的那些數論中的經典定理等，p-adic理論這種連名字都稍微有些奇怪的理論，他們想要理解這個玩意兒，也仍然有些困難。

當然，這時候就要輪到老師來起作用了。

隨著林曉的詳細講述，這些數學中的尖子生們，也逐漸能夠理解了起來。

於是就這樣，這節課的前30分鐘，林曉引領著這些學生們理解了什麼是p-adic理論。

“現在，各位同學應該基本理解了什麼是p進數。”

“p進數主要有兩個性質。”

“第一個，是代數性質。”

“在代數上，qp是zp的分式域，跟準確地說，qp=zp[1/p]……”

“大家要記住，在咱們數論的領域中，p進數的代數性質是比較重要的，大家回去之後要好好學習一下這方面的知識，鞏固一下，考試是會考的哦~”

說到這，林曉微微一笑。

而見到他的這個笑容，在場的學生們紛紛哆嗦了一下，連忙拿起筆，將這一點記了下來。

在場的學生誰不知道，只要說到考試可能要考的地方，林神一笑，他們可就生死難料了。

因為這意味著林曉往往會在這方面出上一道壓軸題，雖然說難度不會有之前那道題那麼難，但是得分率肯定也不會高。

而看著他們記筆記，林曉笑呵呵的安慰道：“大家別緊張嘛，畢竟我又不