第三百五十三章 n方程的通解！

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林氏曲率張量，能夠用來描述流體的諸多狀態，它以微分的形式，可以用來描述流形的一種形態。

所謂流形，可以直接當做流體，或者彎曲的平面，比如將一個十分光滑的鋼板彎起來，其表面也就形成了一個流形。

像黎曼曲率張量，就能夠被用來表達黎曼流形曲率的標準方。

而林曉搞出來的這個林氏曲率張量，描述的則是另外一種流形，它表明並不一定光滑，因為這個流形甚至可以不是曲面，而是帶有角度。

如此一來，這個流形也就能夠完全以林曉的名字來命名了，也就是林氏流形。

而藉著這兩者，林曉將可以完美地去描述流體！

看著這，林曉抿了抿嘴，微微一笑。

“那麼，基於林氏曲率張量下，原先磁流體推進器中的渦流狀態流體，就可以這樣來描述……”

ρdv/dt=pf+▽·p

ρ=-pl+2μ(s+l▽·u/3)+……

雖然林曉現在並沒有直接去求得ns方程的通解，不過，他嘗試的是從特殊到一般的方式來解決這個問題。

而從特殊到一般，也是解決問題的一個重要方法，而且對於解出ns方程來說很有意義。

畢竟，直接解出ns方程的通解，十分的困難。

即使是林曉，也不得不承認這一點。

而如果能夠從特殊到一般來解決ns方程，相對來說則要方便許多。

當然，在從前，並沒有這樣一個特殊的流體案例，能夠直接讓數學家們實現從特殊到一般的跨越。

而巧合的是，林曉卻因為恰好加入馬為民的課題，然後恰好就發現了在磁流體推進器中的渦流流，能夠幫助他實現這樣一個一般到特殊的跨越。

於是接下來的林曉，便如同勢如破竹般，不斷地實現了對ns方程的突破。

不過，就像他之前發現的那樣，由於他的林氏曲率張量帶來的計算量十分之多，所以他這一勢如破竹，就破了將近一個月。

……

時間進入了七月中旬。

上京大學，林曉的辦公室中。

【所以，根據式1，式5，式11，式30……我們可以得到：】

【ns方程：?v/?t+(v·▽)v=f-1/ρ……】

【寫出其特徵方程……】

【將式31代入原方程，解得b=1/2】

【所以，我們就可以求出ns方程的通解為ρ=vuvw+ρg+……】

【將該通解代入式3中進行檢驗，顯而易見我們可以看出方程的等式兩邊相等】

【因此可以證明式32，即為okes方程組的通解。】

【因此我們可以證明，ns方程解的存在性。】

【而我們易得該通解具有著光滑性，因此我們可以證明，ns方程解的光滑性。】

【所以，ns方程存在解，且具有光滑性。】

【證畢。】

一筆一劃地寫下了最後兩個字，林曉拿起旁邊的筆帽，猶如收刀入鞘般地將那根墨水快要見底的中性筆插回到筆帽之中。

“終於，完成了。”

林曉揉了揉有些發酸的手腕。

幾乎是將近一個月的時間，他都在進行著無比複雜的計算，每天下來腦海幾乎都如同在滿負荷的運作中。

要不是他的大腦最大可承受的開發度達到了原先的120%，不然的話他估計還得等上一段時間才能搞定。

而後，看著那個充滿了數學美感的通解，林曉的臉上也露出了得見真理的笑容。

起伏的波浪跟隨著正在湖中蜿蜒穿梭的小船，湍急