第二百四十九章 林氏波相干疊加方程組
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以建立出一種新的形式,將這個新的形式經過一個簡單的矩陣相乘,即可得到原函式的模形式,唔……似乎一個不小心,弄的有點複雜了?”
林曉看著手中的公式,裡面的各種物理量,此時在他的眼中,這是一個個代表了複雜數學關係的東西而已。
只不過,為了解決他的問題,他還是稍稍有些小題大做了,直接建立了一個新的數學形式出來,大概就像是模形式一樣,一種新的數學表現形式。
當然,他的這個新數學形式和模形式之間關係十分密切,大概就相當於伴生的一樣,經過簡單變換就能夠轉變為模形式,不過,它的作用也並不僅限於此,而是它在模形式和其他數學形式之間的關係。
就像現在,林曉便可以輕易地用這個形式,將之前難住他的那個公式先轉變為這個形式,然後再轉變為模形式,進而實現他的目的。
“嗯,那就暫且將這個形式命名為……次模形式吧。”
“至於這個次模形式還有什麼其他作用,之後再說,現在,這個弦論更加重要一些。”
林曉的眼睛微微一眯,隨後將注意力再次放到自己當前的研究中,然後開始用這個新的模形式,聯絡到量子力學的一大基本公式中去。
也就是,薛定諤方程。
薛定諤方程全稱薛定諤波動方程,可以描述微觀粒子的運動,而對於每個微觀系統來說,都有一個相應的薛定諤方程,解出這個方程,就可以知道這個微觀系統的波函式與對應的能量。
而現在,林曉就是要利用薛定諤方程對衍射與干涉過程中的粒子運動進行描述,然後將粒子性和波動性,進行聯絡。
隨著他的計算,結果出現了。
解薛定諤方程之後,可以清楚地明確,就是有一個未知數,因為一種大概是振動的效應,導致了波的干涉與衍射。
而只要將代表了弦的代數式代入到這個未知數中,即可使得整個公式變得完美,而和諧起來。
“果然,真的是弦在作用啊。”
林曉的心中微微驚歎。
誰能想到,在波與波的交涉中,弦竟然是導致它們交涉的根本因素。
不過,如果在腦海中對這個過程進行復現,這個結果卻十分合理。
如果沒有一個作用在其中,波與波之間,將不會發生干涉和衍射,也就是波的相干疊加這種情況。
“好了,現在該討論的是,就是用弦論,來計算波的相干疊加的規律了。”
而答案已經在眼前。
“設點p,在點p的波擾可以近似為……”
【ψ(r)≈-(iψ/2λ)(e^ik)……≈ψe^(ikr)/r】
“設有弦ξ也存在於點p當波擾發生,其會導致……”
“所以,我們可以得到下面這個偏微分方程組……”
最終,林曉組合了兩個偏微分方程,寫下了一個偏微分方程組,這個方程組,揭示了波的相干疊加過程中,產生的一切效應。
現在,只要他知道波的來源,波長或是頻率,再知道其預計要發生干涉或衍射的地點,他就可以輕鬆地計算出這個波之後發生干涉與衍射的所有過程。
而且,無論有多少束波,這個方程組都能輕易地對此進行描述。
就像是納維-斯托克斯方程,就是一個描述粘性不可壓縮流體動量守恆的方程組。
看著這個東西,林曉滿意地點點頭。
而系統的聲音也在此時響起。
“恭喜宿主,完成了對波的相干疊加的秘密的解析,同時在過程中創造了次模形式這樣的新數學形式,你在物理和數學上的成就,已經可以用卓越來稱呼,本次獎勵:2000物理學經驗,2
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