第七十四章 梅森素數

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發現其中存在了一些問題。

“因為我沒有素數精確表示式，所以針對‘p’，關係式無法直接遞推到無窮……難道我也要假設黎曼猜想成立嗎？”

他抓了抓腦袋，有些無語。

黎曼猜想雖然是複變函式中的問題，看起來和素數分佈沒有任何關係，只不過黎曼zeta函式解析延拓後在複平面上的函式和包括π(x)的某個函式等價，π（x）也即素數計數函式。

所以假設黎曼猜想成立後，就能夠直接找到素數分佈，那他就可以直接用了。

不過，所有假設黎曼猜想成立的推論，或者是假設黎曼猜想不成立的推論，它們的提出者顯然都是心慌慌的，儘管絕大多數數學家都認為黎曼猜想是成立的，畢竟在計算機驗證的數字已經達到了十萬億個零點了。

而對於現在的林曉來說，他沒必要搞這種事情，而且，到時候他可是要在數學家大會上做報告的，數學家大會會接受一篇假設黎曼猜想成立的報告嗎？

他可不這麼認為。

這樣一來，他還不如就把自己整理出來的東西帶上去講就行了，雖然沒有創新的點，但是考慮到他的年齡，相信到時候也不會有人說什麼。

“嗯……這樣可不行，我需要重新找到一個關係式，和梅森素數之間形成聯絡，不然的話我就得放棄了。”

而這就意味著他得將自己的這個新方法再次進行擴充套件。

他不由回想了一下腦海中關於素數的一些知識。

忽然，他想到了狄利克雷定理。

【若r，n互質，則lim(x→∞)π(x；n，r)/π(x)=1/φ(n)】

“透過算術級數的素數定理，似乎可以找到兩者之間的關係。”

林曉心中默默思考，強大的數感，讓他想到了（4x+3）。

“似乎，梅森素數都是形如4x+3這樣的數？”

比如3，就等於4*0+3，而7，就等於4*1+3，再比如一個大一點的數字，比如尤拉心算出來的2^31-1，其等於，同樣可以轉換為（4x+3）的形式。

這是林曉直接看出來的。

他眼前一亮，開始了證明。

有了這個關係，他將梅森素數套在自己的那個變換建構函式上，也就沒問題了。